Por un punto fuera de una recta se puede trazar una sola recta paralela a ella.

Secantes, si se cortan en un punto. Dos rectas secantes tienen diferentes direcciones. 

Perpendiculares, si además de ser secantes, se cortan formando cuatro ángulos rectos (de 90°). Dos rectas perpendiculares tienen diferentes direcciones. 

Si pintamos tres puntos no alineados y tratamos de dibujar una recta que pase por los tres, vemos que no es posible. En cambio, si los tres están alineados, solo pasa una recta por ellos.

POSICIONES DE DOS RECTAS SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.

Si en un papel dibujamos dos rectas, estas pueden ser:

Paralelas, si no se cortan nunca, por mucho que las prolonguemos; no tienen ningún punto en común. Dos rectas paralelas tienen la misma dirección. 

cuando pintamos un punto y ponemos a dibujar recta que pase por el, vemos que podemos cuantas queramos: por un punto para infinitas rectas.

Cuando pintamos dos puntos y tratamos de dibujar rectas que pasen por ellos, vemos que solo una pasa por los dos: por dos puntos solo pasa una línea recta.

PUNTO Y RECTA
se marca un punto O sobre una recta L, esta queda dividida en dos partes o semirrecta, que llamamos,por ejemplo s y t.
una semirrecta se tiene principio pero no se tiene fin. el punto O se llama origen o frontera de ambas semirrectas.

se llama segmento o trazo a una proporción continua de rectas lineadas por ambos lados.

si marcamos dos puntos, P Y Q, sobre una recta esta queda dividida en tres partes: se semirrecta s y t,el segmento PQ.

un segmento es un trozo de recta que queda limitado por dos puntos, en este caso PyQ.  por  tanto un segmento si tiene principio y fin. a los puntos P y Q

se le llama extremo del segmento.

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA
En geometría hay ideas básicas como puntos, rectas, plano y espacio.

 Si observamos la clase donde estamos, vemos que todos los objetos que nos rodean 
ocupan un lugar en el espacio. Algunos tienen 3 dimensiones (ancho, alto y largo), pero 
otros, sólo tienen dos. 
   La geometría plana es la parte de la geometría (y de las matemáticas que estudia las 
propiedades de las figuras. Los 3 elementos básicos de la geometría son: El punto, La 
recta y el plano. 

 El punto. 
La verdad es que el punto no tiene una definición muy exacta, Para hacer nos una idea, 
podemos para representar un punto, realizar dos pequeños  trazos que se cortan, un 
pequeño círculo y simbolizar lo con las letras mayúsculas; A, B, C…El punto no tiene 
dimensión: ni largo, ni ancho ni largo. 

La Recta: 

Una recta es una línea, pero una línea muy especial. Para hacernos una idea es como si 

tensáramos un hilo. Podrás imaginar que la recta. Cuando nos ponemos a trazarla parece 

que no tiene fin; es así, es ilimitada, tiene infinitos puntos, por ello, lo que realmente 

representamos es una parte de la recta y la vamos a simbolizar con letras minúsculas 

( para diferenciarlas de los puntos). Recuerda que las rectas sólo tienen una dimensión: 

EL LARGO. 

                            

INTRODUCCIÓN

El área de matemáticas se a venido efectuándose desde hace muchos años atrás con grandes pensadores, científicos que hoy en día los admiramos por sus grandes capacidades que nos han llevado a un mejor futuro. Donde podemos comprender las nuevas metodologías del aprendizaje por competencias y el planteamiento didáctico; Gracias a estos pensadores hoy tenemos barios métodos con el cual  desarrollaremos nuestras capacidades, investigaciones, tareas y trabajos.

TEMÁTICA DEL CUARTO PERIODO
_ Geometría :
.elementos básicos de la geometría
.elementos geométricos y sus características
_ ángulos:
.clases de ángulos
. medición, comparación y clasificación
_ Rectángulos perpendicular
. polígonos y cuerpo geométricos
. ángulos cuadriláteros , paralelogramos.
la medición  ( longitud, perímetro y área)

LA GEOMETRÍA

La geometría  es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos,politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada,mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón yDiodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial..